Para determinar las dimensiones, es necesario entender un poco en forma teórica nuestra embarcación.
La superficie que se forma por la intersección de cada flotador del catamarán con la superficie libre puede ser aproximado por una elipse de semi eje mayor "a" y semi eje menor "b".
Deseamos en primer lugar analizar el equilibrio sobre el catamarán una vez que este sea colocado en el canal, para esto:
Peso Estructura (P) = Empuje producido por el agua. (E)
Simplificando y dejando según nuestras variables, lo anterior queda como:
P = 2/3*Pi*abc*gama
donde a y b fueron definidos anteriormente y se introducen:
c = distancia en cm. desde la base de la embarcación hasta la superficie libre. Representa cuánto se hunde el barco.
gama = Peso específico del agua.
Por otro lado, debemos hacer un análisis de estabilidad. De tal análisis, se obtiene
H - 5/8*c < I/V
donde,
H = distancia del centro de gravedad de la estructura hasta la base de ésta.
I = momento de inercia catamarán.
V = Volumen de carena. Volumen de agua desplazado por la parte de la embarcación sumergida.
El momento de inercia de una elipse con respecto al centro de masa es I0=Piab^3/4. Luego, por el teorema de Steiner, el momento de inercia de cada flotador con respecto al eje de simetría del catamarán es:
I = I0 + mr^2, donde;
m= masa de un flotador.
r= distancia del eje mayor de la elipse al eje de simetría de la embarcación. En nuestro caso es b + l pues l representa la mitad de la distancia de separación entre una elipse y otra.
Nosotros partiremos fijando en forma intuitiva ciertas medidas, para luego en base a éstas poder despejar otras. Por ejemplo, en base al valor aproximado que obtengamos de H, podemos agregarle o quitarle peso a nuestra estructura en ciertas zonas, para que así, podamos regular "c" y "V" para que se cumpla la desigualdad.
También podríamos definir c y luego manteniendo el peso total modificar la geometría de nuestra embarcación para modificar H. Sin embargo, esto último es más complicado ya que una vez hecha la estructura, se pueden modificar ciertas medidas pero de ahí a modificar su forma geométrica es retroceder mucho en lo que habíamos avanzado. Por lo tanto, hacer todo un barco para luego modificar su forma consideramos no es una alternativa apropiada para el contexto.
Pero como se mencionaba anteriormente, agregar o quitar peso es algo mucho más simple y no requiere volver a realizar una embarcación.
Concluyendo por hoy, hemos decidido fijar a= 39/2 cm., b= 3/2 cm. De esta forma, H vendrá dado por la geometría de la estructura y deberemos agregar o quitar peso a ésta para lograr cumplir con dos cosas:
1º Desplazar el volumen mínimo de agua requerido.
2º Que la superficie de la embarcación quede entre los rangos definidos a partir de la superficie de flotación.
sábado, 31 de mayo de 2008
Otros aspectos considerados
En nuestro modelo, nosotros consideramos una distribución lineal de velocidades pues no tenemos otra herramienta como para incluír las fuerzas provocadas por el efecto de la viscocidad en él.
En general, este supuesto es válido siempre y cuando estemos hablando de distancias pequeñas hacia las paredes fijas laterales.
Tal consideración deja de ser válida en nuestro modelo ya que en la relidad la distribución de velocidades en el canal será turbulenta. Más aún, nuestra embarcación se encuentra centrada en el canal y para ilustrar cómo se verá, imagínense que la línea vertical que se aprecia en la figura del flujo turbulento sea el ancho de nuestra embarcación. Claramente ante esta situación, la distribución de velocidades de las paredes laterales de la embarcación hacia las paredes fijas del canal no podrán ser aproximadas a una recta como en el caso de flujo laminar.
Por lo tanto, a pesar de que en nuestro modelo esta distribución de velocidades fue aproximada linealmente, nosotros llegamos a la conclusión de que lo mejor era hacer un bote que no tuviese un ancho mayor (en forma aproximada) al largo de la línea vertical de la gráfica de un flujo turbulento. Si se hiciese más grande que eso, la pared fija del canal generará una resistencia mayor al movimiento del bote, perdiéndose velocidad.
Asi mismo, si el ancho de la embarcación fuese mayor al largo de esa línea, ante una pequeña asimetría de la embarcación y con la posterior desviación que ésta tendrá en su trayectoria, el catamarán tendrá más probabilidades de chocar contra la muralla lo que tampoco es conveniente si queremos que la velocidad de la embarcación sea "alta".
De esta forma, intuitivamente si el canal tiene un ancho de 60 cm. como se mencionó en clases, nuestra embarcación no puede tener un ancho mayor a 35 cm., para así evitar salirnos de la "línea vertical" del flujo turbulento. Si el ancho del canal supera los 60 cm. (que también es una posibilidad que se mencionó en clases), el problema será aún menos importante ya que las paredes laterales del canal generarán una resistencia menor al movimiento pues éstas se encontrarán más alejadas.
viernes, 30 de mayo de 2008
Materiales Seleccionados
Luego de decidir el tipo de embarcación que construiremos y antes de analizar sus diemensiones, es importante saber qué tipo de material se utilizará. Consideraciones importantes para esta selección son:
1) Peso total de la embarcación.
2) Relación peso específico agua vs. peso específico material seleccionado. Lo anterior se resume en pocas palabras: si el material a penas flota en el agua, difícilmente lo hará con más peso encima. Por lo tanto, debemos concentrarnos en materiales que fácilmente floten en el agua como por ejemplo; madera (ciertos tipos), hule, plástico, plumavit.
Para este proyecto en particular, se optó por utilizar plumavit ya que posee una gran tendencia a flotar. Además, consideramos que la plumavit nos entrega facilidad en la construcción del prototipo ya que es muy simple darle forma, aspecto muy relevante.
Una posible dificultad que podríamos tener es que sea excesivamente liviana y por ende, al someterla a la acción de vientos laterales podría ocurrir que la embarcación se vuelque. Sin embargo, esto se regulará si es necesario agregando o quitando peso a la estructura en su conjunto.
1) Peso total de la embarcación.
2) Relación peso específico agua vs. peso específico material seleccionado. Lo anterior se resume en pocas palabras: si el material a penas flota en el agua, difícilmente lo hará con más peso encima. Por lo tanto, debemos concentrarnos en materiales que fácilmente floten en el agua como por ejemplo; madera (ciertos tipos), hule, plástico, plumavit.
Para este proyecto en particular, se optó por utilizar plumavit ya que posee una gran tendencia a flotar. Además, consideramos que la plumavit nos entrega facilidad en la construcción del prototipo ya que es muy simple darle forma, aspecto muy relevante.
Una posible dificultad que podríamos tener es que sea excesivamente liviana y por ende, al someterla a la acción de vientos laterales podría ocurrir que la embarcación se vuelque. Sin embargo, esto se regulará si es necesario agregando o quitando peso a la estructura en su conjunto.
Diseño Seleccionado
Tras la entrega del informe 1, consideramos que no hay inconveniente en hacer pública nuestra elección de diseño pues los ayudantes ya se han enterado de la de todos.
El diseño por el cual optamos es un catamarán. Este diseño parece ser apropiado para lograr cumplir con los objetivos planteados. Las razones son sencillas;
1) el catamarán es el ejemplo más práctico de la estabilidad que se puede lograr. El hecho de poseer dos superficies en contacto con el agua, separadas por una distancia apropiada genera la posibilidad de lograr una embarcación mucho más estable que otras.
2) la navegación en línea recta se hace más factible. Como vamos a someter la embarcación al efecto de "vientos" laterales, si consideramos un diseño tradicional de barco, podría suceder que el viento que choca la superficie lateral del barco que no está sumergida en el agua genere que este se incline y por ende comienze a virar. Con el Catamarán se evita esto ya que el "flotador" que se encuentra más alejado de la fuente de viento sirve como refuerzo para generar una resistencia a virar.
3) su construcción no requiere mayor complejidad que otros diseños. El Catamarán es muy similar a construir dos barcos tradicionales, que posteriormente se unen en forma paralela, ubicados a una distacia por determinar uno de otro. Por lo tanto, la construcción no es más compleja que cualquier otro barco usual. Las únicas complicaciones que se presentan son:
Dificultades de este tipo no lograrán obstaculizar nuestra labor. Como estudiantes de Ingeniería estamos capacitados para enfrentarnos a este tipo de situaciones e "ingeniarnoslas" para lograr nuestros objetivos.
El diseño por el cual optamos es un catamarán. Este diseño parece ser apropiado para lograr cumplir con los objetivos planteados. Las razones son sencillas;
1) el catamarán es el ejemplo más práctico de la estabilidad que se puede lograr. El hecho de poseer dos superficies en contacto con el agua, separadas por una distancia apropiada genera la posibilidad de lograr una embarcación mucho más estable que otras.
2) la navegación en línea recta se hace más factible. Como vamos a someter la embarcación al efecto de "vientos" laterales, si consideramos un diseño tradicional de barco, podría suceder que el viento que choca la superficie lateral del barco que no está sumergida en el agua genere que este se incline y por ende comienze a virar. Con el Catamarán se evita esto ya que el "flotador" que se encuentra más alejado de la fuente de viento sirve como refuerzo para generar una resistencia a virar.
3) su construcción no requiere mayor complejidad que otros diseños. El Catamarán es muy similar a construir dos barcos tradicionales, que posteriormente se unen en forma paralela, ubicados a una distacia por determinar uno de otro. Por lo tanto, la construcción no es más compleja que cualquier otro barco usual. Las únicas complicaciones que se presentan son:
3.1) Simetría: el catamarán podría considerarse como una embarcación consistente
en la unión de dos barcos de diseño tradicional a ambos lados. De esta manera,
lograr una simetría es más complicado ya que se requiere construir dos "barcos" idénticos y posteriormente unirlos. Si no quedan iguales, o bien,
3.2) si al unirlos no quedan paralelos, tendremos serias dificultades para
lograr cumplir el objetivo de navegar en línea recta.
Dificultades de este tipo no lograrán obstaculizar nuestra labor. Como estudiantes de Ingeniería estamos capacitados para enfrentarnos a este tipo de situaciones e "ingeniarnoslas" para lograr nuestros objetivos.
miércoles, 28 de mayo de 2008
Enfoque
Como grupo hemos decidido utilizar una combinación de enfoques. ¿Por qué? Creemos que es más completo abordar el problema desde varias perspectivas que sólo de una.
Primeramente, se utilizará un enfoque analítico para determinar las dimensiones de la embarcación. Pero dado que el curso Mecánica de Fluídos es una introducción a esta área de la Ingeniería Hidraúlica, creemos que no será posible determinar explicitamente las dimensiones sino más bien, determinar rangos dentro de los cuales debemos movernos para lograr los objetivos.
Es por ello que posteriormente se utilizará un enfoque experimental para determinar si las dimensiones que creímos adecuadas, cumplen nuestras perspectivas. En caso contrario se procederá a modificar la estructura (tal como se especificó dentro de la Carta Gantt en la casilla "Ajustes Prototipo").
Primeramente, se utilizará un enfoque analítico para determinar las dimensiones de la embarcación. Pero dado que el curso Mecánica de Fluídos es una introducción a esta área de la Ingeniería Hidraúlica, creemos que no será posible determinar explicitamente las dimensiones sino más bien, determinar rangos dentro de los cuales debemos movernos para lograr los objetivos.
Es por ello que posteriormente se utilizará un enfoque experimental para determinar si las dimensiones que creímos adecuadas, cumplen nuestras perspectivas. En caso contrario se procederá a modificar la estructura (tal como se especificó dentro de la Carta Gantt en la casilla "Ajustes Prototipo").
miércoles, 14 de mayo de 2008
Carta Gantt
Aqui podras ver la carta gantt de nuestro proyecto, donde explicamos las tareas a realizar con sus respectivos plazos.
->> Clicl Aqui<<-
martes, 13 de mayo de 2008
Nueva Repartición de Tareas
Hemos decidido redistribuir tareas de acuerdo a nuestra nueva idea de trabajar en subgrupos en forma paralela, independiente pero siempre en contacto y por supuesto de manera retroalimentativa.
Christian, José Antonio y Sebastián se ocuparán de la 1° parte del prototipo (la embarcación). Christian se ocupará de evaluar que materiales utilizar, Sebastián de cotizarlos y José Antonio de modelar un diseño óptimo para la embarcación.
Eyal y Andrés se ocuparán de la 2° parte del proyecto (el sistema de propulsión). Ambos se ocuparán de evaluar y cotizar los materiales a utilizar para la construcción de una plataforma sobre la cual montar el sistema de propulsión, que a su vez de adapte a la geometría de la embarcación.
Después de esta fecha, uniremos ambas partes y comenzaremos con los ensayos y ulteriores correcciones a nuestro modelo.
Christian, José Antonio y Sebastián se ocuparán de la 1° parte del prototipo (la embarcación). Christian se ocupará de evaluar que materiales utilizar, Sebastián de cotizarlos y José Antonio de modelar un diseño óptimo para la embarcación.
Eyal y Andrés se ocuparán de la 2° parte del proyecto (el sistema de propulsión). Ambos se ocuparán de evaluar y cotizar los materiales a utilizar para la construcción de una plataforma sobre la cual montar el sistema de propulsión, que a su vez de adapte a la geometría de la embarcación.
Después de esta fecha, uniremos ambas partes y comenzaremos con los ensayos y ulteriores correcciones a nuestro modelo.
Ideas Desechadas
Originalmente habiamos considerado la opción de construir un barco de diseño un tanto standard; un barco que terminase en punta tanto en la parte delantera como trasera, y que la superficie que uniera estos dos extremos tuviera la forma de una elipse como lo muestra la figura de la izquierda.
En base a este diseño, surgieron dos ideas, que se detallan a continución:
1) Construir un bote con esas características pero que su ancho máximo no supere un cierto margen de manera de hacerlo "delgado", tal como lo ilustra la Figura 2. Con esto ganabamos mucha velocidad pues la superficie en la cual el roce viscoso hubiese actuado con el movimiento horizontal era mínima. Sin embargo ese diseño nos ayudaba únicamente para la competencia, sin lograr cumplir con lo solicitado en las restricciones del proyecto, la cual pide que la estabilidad sea una prioridad. Así, una vez descartada esta idea, consideramos la nueva posibilidad de hacer un bote con el mismo diseño pero esta vez más ancho, como lo ilustra la Figura 1. Con esto estaríamos ganando mucha más estabilidad cumpliendo con los requisitos del proyecto. Pero esto no nos dio por satisfechos ya que nuestros intereses van más allá de únicamente cumplir con los requisitos mínimos.
2) A este mismo bote (terminado en punta y con forma elítica) con un ancho intermedio a ambas ideas consideradas anteriormente, podríamos haber efectuado la siguiente mejora en el casco: haberle construido pequeños compartimientos a ambos lados que llenaríamos con arena de manera de poder controlar la estabilidad. Estabámos consientes de que construir algo completamente simétrico no era fácil por lo que lo anterior nos ayudaría a corregir posibles errores ya sea en cuanto a estabilidad o a volumen desplazado de agua.
Finalmente, tras el análisis de las anteriores llegamos a la conlusión de que lo mejor sería construir una embarcación que no desplazara tanta agua (para así evitar el roce viscoso) y que al mismo tiempo sea estable. De esta manera decidimos de que la mejor idea es la que se especificará en el informe, combinando así velocidad y estabilidad.
En base a este diseño, surgieron dos ideas, que se detallan a continución:
1) Construir un bote con esas características pero que su ancho máximo no supere un cierto margen de manera de hacerlo "delgado", tal como lo ilustra la Figura 2. Con esto ganabamos mucha velocidad pues la superficie en la cual el roce viscoso hubiese actuado con el movimiento horizontal era mínima. Sin embargo ese diseño nos ayudaba únicamente para la competencia, sin lograr cumplir con lo solicitado en las restricciones del proyecto, la cual pide que la estabilidad sea una prioridad. Así, una vez descartada esta idea, consideramos la nueva posibilidad de hacer un bote con el mismo diseño pero esta vez más ancho, como lo ilustra la Figura 1. Con esto estaríamos ganando mucha más estabilidad cumpliendo con los requisitos del proyecto. Pero esto no nos dio por satisfechos ya que nuestros intereses van más allá de únicamente cumplir con los requisitos mínimos.
2) A este mismo bote (terminado en punta y con forma elítica) con un ancho intermedio a ambas ideas consideradas anteriormente, podríamos haber efectuado la siguiente mejora en el casco: haberle construido pequeños compartimientos a ambos lados que llenaríamos con arena de manera de poder controlar la estabilidad. Estabámos consientes de que construir algo completamente simétrico no era fácil por lo que lo anterior nos ayudaría a corregir posibles errores ya sea en cuanto a estabilidad o a volumen desplazado de agua.
Finalmente, tras el análisis de las anteriores llegamos a la conlusión de que lo mejor sería construir una embarcación que no desplazara tanta agua (para así evitar el roce viscoso) y que al mismo tiempo sea estable. De esta manera decidimos de que la mejor idea es la que se especificará en el informe, combinando así velocidad y estabilidad.
Posibles Dificultades
Tras comenzar con la discusión acerca de qué modelo y diseño implementar, nos hemos ido dando cuenta de una serie de dificultades que han ido complicando cada vez más el análisis de la embarcación. Sin embargo, confiamos en que gracias a nuestra motivación e interés por ganar lograremos solucionar estos inconvenientes a medida que transcurra el semestre.
En primer lugar, la cantidad de restricciones y consideraciones respecto de la embarcación ha dado lugar al surgimiento de algunas dudas y por consiguiente a la toma de decisiones fundamentales. Por ejemplo, se nos ha hecho muy complicado decidir la importancia que se le dará en el diseño del dispositivo la capacidad de ser veloz versus la propiedad de estabilidad. Estas dos características son muy difíciles de combinar pues, en general, mientras más estable sea nuestro dispositivo, más difícil será la tarea de que logre adquirir mayor velocidad lo que por un lado nos beneficiaría logrando cumplir con las restricciones del proyecto, pero por otro, nos alejaría de nuestra meta final que es ganar.
Por otro lado, como ya hemos completado algunas de las etapas que habiamos definido como lo es el Brain Storming y la elección del diseño, decidimos resdistribuir las tareas. Consideramos que podemos trabajar de manera más eficiente y rápido si creamos subgrupos independientes que trabajan cada uno en un tema específico de la construcción o evaluación del dispositivo. Sin embargo, la dificultad que se presenta es que eventualmente estos dos subgrupos pueden descoordinarse o tener problemas de comuncicación que tengan como consecuencia no poder complementar ambos trabajos. Para esto, debemos tener mucho cuidado en mantenernos siempre al tanto y no tomar desiciones en forma independiente sin antes consultar al resto y lograr hacer un buen trabajo en EQUIPO
En primer lugar, la cantidad de restricciones y consideraciones respecto de la embarcación ha dado lugar al surgimiento de algunas dudas y por consiguiente a la toma de decisiones fundamentales. Por ejemplo, se nos ha hecho muy complicado decidir la importancia que se le dará en el diseño del dispositivo la capacidad de ser veloz versus la propiedad de estabilidad. Estas dos características son muy difíciles de combinar pues, en general, mientras más estable sea nuestro dispositivo, más difícil será la tarea de que logre adquirir mayor velocidad lo que por un lado nos beneficiaría logrando cumplir con las restricciones del proyecto, pero por otro, nos alejaría de nuestra meta final que es ganar.
Por otro lado, como ya hemos completado algunas de las etapas que habiamos definido como lo es el Brain Storming y la elección del diseño, decidimos resdistribuir las tareas. Consideramos que podemos trabajar de manera más eficiente y rápido si creamos subgrupos independientes que trabajan cada uno en un tema específico de la construcción o evaluación del dispositivo. Sin embargo, la dificultad que se presenta es que eventualmente estos dos subgrupos pueden descoordinarse o tener problemas de comuncicación que tengan como consecuencia no poder complementar ambos trabajos. Para esto, debemos tener mucho cuidado en mantenernos siempre al tanto y no tomar desiciones en forma independiente sin antes consultar al resto y lograr hacer un buen trabajo en EQUIPO
lunes, 12 de mayo de 2008
Avances Mayo
Ha concluído la primera etapa del proyecto que consistía en lograr definir qué diseño utilizaríamos con el fin de cumplir con las restricciones solicitadas y teniendo metas a largo plazo, como lo es la competencia. Esta etapa a nuestro juicio es la base de lo que será nuestro rendimiento en el semestre. Una buena idea y bien implementada marca diferencia desde el comienzo.
A lo largo de este mes (Mayo), hemos finalizado el proceso de "Brain Storming", para lo cual se investigó sobre la materia y se llegó a la conlusión de que el diseño que consideramos más apto para este proyecto es el que se especifica en el informe, que por conveniencia, mantendremos en reserva con el fin de no hacer eventualmente públicas nuestras ideas. Sin embargo sí compartiremos posteriormente ideas que descartamos y el por qué de ello.
Por otro lado, también hemos desarrollado el plan a través del cual nos proponemos plazos estimativos para la consecución de distintas tareas que consideramos que en este momento son necesarias. Esto no implica que vayamos a excluír nuevas tareas que en el camino podamos llegar a pensar que son necesarias, en otras palabras, si en el camino topamos con buenas ideas que queramos agregar a lo ya establecido, lo haremos de todos modos.
A continuación se expone un video en donde se realiza una experiencia en donde se utiliza el Efecto Magnus para impulsar un barco prototipo:
A lo largo de este mes (Mayo), hemos finalizado el proceso de "Brain Storming", para lo cual se investigó sobre la materia y se llegó a la conlusión de que el diseño que consideramos más apto para este proyecto es el que se especifica en el informe, que por conveniencia, mantendremos en reserva con el fin de no hacer eventualmente públicas nuestras ideas. Sin embargo sí compartiremos posteriormente ideas que descartamos y el por qué de ello.
Por otro lado, también hemos desarrollado el plan a través del cual nos proponemos plazos estimativos para la consecución de distintas tareas que consideramos que en este momento son necesarias. Esto no implica que vayamos a excluír nuevas tareas que en el camino podamos llegar a pensar que son necesarias, en otras palabras, si en el camino topamos con buenas ideas que queramos agregar a lo ya establecido, lo haremos de todos modos.
A continuación se expone un video en donde se realiza una experiencia en donde se utiliza el Efecto Magnus para impulsar un barco prototipo:
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