Consideraciones en relación a velocidad

Este análisis no es estrictamente necesario para el proyecto, pero sí es conoveniente para la competencia.

La velocidad de nuestra embarcación es producida gracias a la acción de vientos (provocados por una fuente, i.e: secador) y al spin que tendrán los dos cilindros (gracias al funcionamiento de los motores). Así, la fuerza que actuará sobre la embarcación en el sentido de su velocidad vendrá dada por:

Fm = Rho*G*V

donde,

Rho = masa específica del agua.
G = 2*Pi*D*Vr
Vr = 2*Pi*D*s
s= spin = w.
V = velocidad viento.

Todas las variables anteriores son conocidas, salvo la velocidad del viento pues depende de la fuente que se utilizará, que hasta el momento no se ha establecido.

Por otra parte, debemos considerar la acción de las fuerzas viscosas sobre las paredes laterales de la superficie sumergida de nuestra embarcación. ¿Por qué no las de la superficie que no está supergida?, las fuerzas viscosas producidas por la interacción de nuestra embarcación con el aire son despreciables en comparación a las producidas por la interacción entre el agua y ésta. Luego, únicamente consideraremos las del agua.

Para lograr obtener una magnitud de esta fuerza utilizaremos el supuesto de distribución de velocidades lineales, lo que se da en un flujo laminar. Como se mencióno algunos días atrás, este supuesto no es válido en la realidad para nuestra embarcación ya que el flujo es turbulento y la distribución de velocidades no es la misma. Sin embargo, desde el punto de vista teórico no tenemos otra alternativa si deseamos incluír de algún modo este tipo de fuerzas.

Así, las fuerzas viscosas vendrán dadas por:

Fv = Z*A

donde,

Z = esfuerzo de corte. = mu*v/{A/2-b-l}
mu = coeficiente de viscocidad dinámica del agua.
v = velocidad de movimiento de la embarcación.
l = distancia entre elipses/2
b = semi eje menor de un flotador o elipse.
A = área lateral sumergida en el agua = 2*Pi*{b^2+a*b*arcsen(e)/e}
e= c/a.

Finalmente, es posible definir la ecuación diferencial para la descripción del movimiento de la embarcación mediante:

Fm-Fv = m*a

donde,

m = masa de toda la embarcación.
a= aceleración de la embarcación o equivalentemente = dv/dt

Luego, la ecuación diferencial queda como:

Fm = Rho*G*V - mu*A/{A/2-b-l}*v = m*dv/dt